چرا که برای تولید حامل¬های سینوسی و دمدولاسیون به تعداد زیادی بلوک مدولاتور و دمدولاتور یکسان نیاز است که با معکوس تبدیل فوریه گسسته قابل اجرا بوده؛ در نتیجه یک مجموعه دمدولاتور همسان در گیرنده OFDM را می¬توان با استفاده از تبدیل فوریه گسسته پیاده¬سازی کرد. انجام فرایند مدولاسیون و دمدولاسیون، با استفاده از تبدیل فوریه گسسته، ساخت و اجرای سیستم را ساده و مقرون به صرفه می¬کند.
اندازه FFT برابر با تعداد زیرحامل¬ها است. در استاندارد IEEE802.16a دو نوع طرح برای OFDM وجود دارد؛ OFDM با 256 زیرحامل و OFDMA (برای نرخ داده بالاتر، و دسترسی چندگانه) با 2048 زیرحامل می¬باشد (Saglam, 2004). در این پایان نامه، سایز زیرحامل OFDM را برابر با 256 انتخاب نموده¬ایم.

شکل 3-1: بلوک دیاگرام سیستم OFDM

در جدول 3-1 پارامتر¬های OFDM طبق استاندارد¬ IEEE802.16a آورده شده است.
حامل¬های Pilot قبل از IFFT مورد استفاده قرار می¬گیرد. قبل از اینکه داده¬ها وارد بلوک IFFT شوند از سری به موازی تبدیل می¬گردند. بلوک IFFT جهت ارسال داده¬ها به کانال، آن¬ها را از حوزه فرکانس به حوزه زمان تبدیل می¬کند.
خروجی IFFT مجدداً از موازی به سری تبدیل می¬گردد. لازم به ذکر است که مدت فاصله خروجی IFFT را زمان مفید Tb می¬نامند. همانطور که می¬دانید انتشار چندمسیرگی موجب تداخل بین سمبل¬ها می¬شود که برای حذف کامل ISI بین سمبل¬های مختلف، یک فاصله زمانی محافظ قرار داده می¬شود البته با ارسال صفر در فاصله زمانی محافظ مشکل دیگری بوجود می¬آید و آن این است که در کانال چند مسیره تعامد حامل¬ها از بین می¬رود در نتیجه خطای تداخل بین¬حاملی1 رخ می¬دهد. برای رفع این مشکل بجای ارسال صفر، سیگنال در طول فاصله زمانی تکرار می¬شود. فاصله زمانی محافظ را در این حالت پیشوند گردشی نیز می¬نامند (Saglam, 2004). در نتیجه در بلوک بعدی پیشوند چرخشی به داده¬ها اضافه می¬گردد.
فاصله زمانی محافظ طوری انتخاب می¬شود که بزرگ¬تر از مدت تاخیر انتشار باشد تا تداخل بین سمبل¬ها صورت نگیرد. در استاندارد IEEE802.16a، Tg را فاصله زمانی محافظ و Tb زمان مفید تعیین شده است که نسبت را ، ، و در نظر گرفته شده بطوری که فاصله زمانی محافظ از این نسبت¬ها مشتق گرفته شده است. طریق قرار گرفتن CP در شکل 3-2 نشان داده شده است.

جدول 3-1: پارامتر¬های OFDM
256 سایز FFT
192 تعداد بیت های هر حامل
8 Pilot هر حامل
56 حامل های تهی ( از جمله DC در هر حامل)
16 CP

شکل 3-2 : طریق قرار گرفتن CP(Saglam, 2004)

اگر نرخ محافظ را انتخاب کنیم و خروجی بلوک IFFT به اندازه 256 ¬باشد؛ بنابراین فاصله زمانی محافظ 16 خواهد شد. با در نظر گرفتن طول CP برابر 16 از انتهای خروجی IFFT، 16 نمونه از آخر دنباله به ابتدای آن اضافه می¬کنیم (Saglam, 2004). دنباله به دست آماده به صورت رابطه 3-1 می¬شود:

(3-1) XCP=[x[240] x[241] … x[254] x[255] x[0] x[1] … x[255]]
مدت زمان سمبل بعد از اضافه کردن CP برابر با می¬شود (Saglam, 2004).
بعد از اضافه شدن CP، سمبل¬ها در کانال¬های مخابراتی انتخاب¬گر فرکانسی ارسال می¬گردند.
در گیرنده جهت حذف ISI، CP اضافه شده در فرستنده حذف می¬گردد. این عمل عکس اضافه کردن پیشوند چرخشی (CP) در قسمت فرستنده است. طبق بلوک دیاگرام شکل 3-1، داده از سری به موازی تبدیل، و بعد از آن وارد بلوک FFT می¬شوند، این داده¬ها فاقد ISI می¬باشند. در این بلوک داده¬ها از حوزه زمان به حوزه فرکانس و بعد از آن از موازی به سری تبدیل می¬شوند. در بلوک بعدی عمل دی¬مدولاسیون (BPSK,QPSK,QAM ) انجام می¬گیرد.
3-2-2 کانال¬های SUI برای استاندارد IEEE 802.16a
محقیقین در سال 2001 برای سیستم¬های پهن باند و استاندارد IEEE 802.16 ، مدل کانال¬هایی ارائه دادند. این مدل کانال¬ها به نام SUI شناخته شده¬اند زیرا دانشگاه استنفورد اینتریم در توسعه وتحقیقات آن سهیم بوده است. شرح دقیق و کامل این کانال¬ها در منبع (Erceg et al., 2001) ذکر شده است.
کانال SUI به سه گروه زمینی مختلف A,B,C تقسیم می¬شود، که هرکدام متعلق به یک نوع از زمین¬های قاره آمریکا تعلق دارد. گروه A مربوط به زمین¬های پرتپه با تراکم درختی متوسط تا سنگین، گروه C مربوط به رده حداقل¬ترین تراکم درخت و زمین¬های مسطح، و در نهایت متوسط¬ترین تراکم مربوط به گروه B می-باشد(Saglam, 2004; Erceg et al., 2001) . هر گروه نیز به دو زیرگروه تقسیم می¬شود، در نتیجه به طور کلی شش کانال SUI وجود دارد. این کانال¬ها برای استاندارد IEEE 802.16 مناسب می¬باشند.
هر کانال SUI دارای تاخیر زمانی، طیف داپلر ، K-فاکتور ریسین و مشخصات رفتاری دیگری هستند(Saglam, 2004; Erceg et al., 2001) .
نمای کلی از کانال¬های SUI در جدول 3-2 قابل مشاهده است (Erceg et al., 2001).
جدول 3-3 خلاصه¬ای از خصوصیات مربوط به کانال¬های SUI را نشان می¬دهد (Saglam, 2004).
هر کانال SUI دارای سه مسیر می¬باشد که برای هر نوع مدل آنتن 30 درجه یا تمام جهت، پارامترهای تعریف شده مشخصی وجود دارد. کلیه اطلاعات کانال SUI-2در جدول 3-4 بیان شده است.
اطلاعات بقیه کانال¬ها به طور جداگانه در پیوست “ب” آورده شده است.

جدول 3-2: طبقه¬بندی کانال¬های SUI (Erceg et al., 2001)
کانال های SUI نوع زمین
SUI-1,SUI-2 C
SUI-3 ,SUI-4 B
SUI-5 ,SUI-6 A

جدول 3-3 : خصوصیات کانال¬های SUI (Saglam, 2004)
داپلر K-فاکتور ریسین گستره تاخیری نوع زمین مدل SUI
کم بالا کم C SUI-1
کم بالا کم C SUI-2
کم کم کم B SUI-3
بالا کم متوسط B SUI-4
کم کم بالا A SUI-5
بالا کم بالا A SUI-6
در منبع (Erceg et al., 2001) ام-فایل شبیه¬سازی متلب کانال SUI-3 به¬طور کامل ذکر شده است. در این پایان نامه، ام-فایل شبیه¬سازی کانال SUI را با کمک منبع (Cho, Kim, Yang, Kang, 2010) کمی اصلاح نموده و و مورد استفاده قرار داده¬ایم.
در شکل 3-3 نمودار مشخصه کانال SUI-2 در حوزه زمان برای سه مسیر را نشان می¬دهد. در پیوست “پ” نمودار مشخصه حوزه زمان مربوط به دیگر کانال¬های SUI رسم شده است.

جدول 3-4: اطلاعات کانال SUI-2 (Erceg et al., 2001)
کانال SUI-2
Units Tap3 Tap2 Tap1
µs 1.1 0.4 0 Delay
dB -15
0
0 -12
0
0 0
2
11 Power (omni ant.)
90% K-fact.(omni)
75% K-fact.(omni)
dB -27
0
0 -18
0
0 0
8
36 Power (〖30〗^0ant.)
90% K-fact.(〖30〗^0)
75% K-fact.(〖30〗^0)
Hz 0.25 0.15 0.2 Doppler
Teriran type = C

=0.202 µs Omni antenna: τ_RMS
Overall K:K =1.6 (90%) ; K=5.1 (75%)
〖30〗^0 antenna τ_RMs = 0.069µs
Overall K:K =6.9 (90%); K=21.8 (75%) Antenna Correlation:
ρ_ENV=0.5
Gain Reduction Factor:
GRF=2dB
Normalization Factor:
F_omni=-0.3930 dB
F_(〖30〗^0 )=-0.0768 dB

شکل 3-3: نمودار مشخصه کانال SUI-2 در حوزه زمان

3-3 طراحی سیستم¬های آشوبی چندحاملی
در طول چند دهه¬ی گذشته، تلاش¬ها و تحقیقات زیادی در خصوص مخابرات آشوبی صورت گرفته و چندین طرح از سیستم¬های آشوبی ارائه شده است. روش اساسی این سیستم¬های آشوبی بدین¬گونه است که اطلاعات دیجیتال توسط یک سیگنال آشوبی، گسترده و ارسال می¬گردد (Wang, Zhang, Sun, Li, Zheng, 2006). سیستم¬های آشوبی در برابر چندمسیرگی و تداخل درون کانال مقاوم هستند. در این پایان¬نامه به دنبال روشی هستیم تا نرخ خطای بیت، که یکی از مهمترین پارامتر¬ها است و توسط آن کیفیت مخابره دیجیتال ارزیابی می-شود را در سیستم¬های آشوبی کاهش و بازدهی پهنای باند را افزایش دهیم.
با توجه به اینکه سیستم OFDM دارای ویژگی¬های مانند بالاترین بازدهی پهنای باند، مقاوم بودن آن در کانال چندمسیره و مقاوم در برابر تداخل باند باریک است، می¬توانیم در این پایان نامه جهت بهبود مخابرات آشوبی، از سیستم OFDM با مدولاسیون¬های آشوبی CSK، DCSK و FM-DCSK استفاده کنیم و مدولاسیون¬های آشوبی چندحاملی OFDM-CSK، OFDM-DCSK و OFDM-FM-DCSK را طراحی نماییم.
همانطور که در فصل دوم بیان شد، در این زمینه مقاله¬های ( Wang et al., 2012; Kennedy et al., 2000; Bernardo and Lopes, 2012) از دنباله آشوبی در سیستم OFDM استفاده نموده¬اند و نتایج مطلوبی کسب کرده¬اند. در شکل 3-4 بلوک دیاگرام سیستم¬ آشوبی چندحاملی پیشنهادی را نشان می¬دهد. ساختار این بلوک دیاگرام مشابه ساختار سیستم OFDM در شکل 3-1 می¬باشد. در سیستم پیشنهادی برای مدوله کردن اطلاعات به جای مدولاسیون¬های معمولی از مدولاسیون¬های آشوبی استفاده می¬کنیم. هر بیت اطلاعات توسط مدولاسیون¬های آشوبی گسترده می¬گردد و امنیت سیستم بالاتر می¬رود. در طراحی سیستم OFDM از استاندارد IEEE 802.16a استفاده می¬شود. در این پایان نامه کانال¬های مخابراتی انتخاب¬گر فرکانسی، کانال¬های SUI و AWGN می¬باشند.

شکل 3-4: بلوک دیاگرام سیستم آشوبی چندحاملی
3-3-1 نتایج شبیه¬سازی برای سیستم¬های بهینه شده مخابرات آشوبی
برای شبیه¬سازی ساختار پیشنهادی، ابتدا سیستم ¬OFDM-BPSK در کانال¬های مخابراتی انتخاب¬گر فرکانسی شبیه¬سازی کردیم. پارامتر¬های لازم جهت بررسی و شبیه¬سازی سیستم OFDM-BPSK برطبق استاندارد IEEE802.16a می¬باشد. در این پایان¬نامه پهنای¬باند را MHz 20 در نظر می¬گیریم که رابطه بین فرکانس نمونه¬برداری و پهنای¬باند به صورت زیر است (Saglam, 2004) :
(3-2)
با قرار دادن پهنای¬باند (BW) در رابطه 3-2 ، فرکانس نمونه¬برداری بصورت زیر بدست می¬آید:

(3-3) Fs= 22.857 MHZ

فرکانس نمونه¬برداری، یکی از مهم¬ترین پارامتر¬ها در شبیه¬سازی است زیرا در زمان مفید سمبل، فاصله بین زیر-حامل ، زمان محافظ و مدت زمان کل سمبل OFDM تاثیر بسزایی دارد. فاصله بین زیرحامل از رابطه زیر بدست می¬آید:
(3-4)

NFFT سایز FFT است و در استاندارد IEEE802.16a برابر 256 و فرکانس نمونه¬برداری 22.857MHz است در نتیجه:

(3-5)

طبق رابطه زیر مدت زمان مفید سمبل:

(3-6)

همچنین مدت زمان کل سمبل در OFDM بصورت زیر است:

(3-7)
در رابطه 3-7، Tg مدت زمان محافظ در سمبل OFDM است که مدت زمان محافظ از نسبت مشخص