نشان می‌دهد که با انتخاب سنجیده طول تیر رابط می‌توان تا حدی نیاز به اتصال خمشی را حداقل برای کوتاه مرتبه برطرف نمود. همچنین وجود یک عضو کنترل شونده توسط نیرو در میان دو عضو شکل‌پذیر (قاب‌های KBF) ضمن افزایش حساسیت طرح، به واسطه افزایش اعضاء باعث کاهش سختی و مقاومت سازه‌های دو طرفه (DKBF) نسبت به حالت‌های متعارف (قاب‌های KBF) می‌شود ]44[.
2-5- روش‌های محاسبه ضریب رفتار:
آنچه مشخص است تا کنون پژوهشگران با ملیت‌های مختلف برای محاسبه ضریب رفتار روش‌های متفاوتی را مورد استفاده قرار داده‌اند. با مقایسه این روش‌ها می‌توان آنها را در دو گروه کلی تقسیم‌بندی کرد. یکی روش پژوهشگران آمریکایی و دیگری روش پژوهشگران اروپایی می‌باشد. عموماً روش‌های آمریکایی مبانی تئوری ساده‌تری دارند ولی با وجود این کاربردی‌تر هستند در حالی که روش‌های اروپایی دارای مبانی تئوری و تحلیلی پیچیده‌تری بوده و استفاده از آن‌ها در عمل دشوار است که در ادامه به بررسی روش‌های آمریکایی می‌پردازیم.
2-5-1- روش‌های آمریکایی:
در این گروه دو روش شاخص‌تر از سایرین بوده و روش‌های دیگر با کمی تفاوت عمدتاً مشابه این روش‌ها هستند. یکی از این روش‌ها که به روش طیف ظرفیت مشهور است حاصل تحقیقات فریمن می‌باشد. روش دوم نیز که به روش ضریب شکل‌پذیری معروف است، حاصل دستاوردهای پژوهش‌های یوانگ است. در ادامه روش دوم که در این پایان‌نامه از آن استفاده خواهد شد به شکل مفصل معرفی می‌شود.
2-5-1-1- روش ضریب شکل‌پذیری یوانگ:
با در نظر گرفتن رفتار کلی یک سازه متعارف (شکل 2-21) مقدار مقاومت ارتجاعی مورد نیاز که بر حسب ضریب برش پایه (Cev) تعریف شده عبارت است از:
(2-18)
که دراین رابطه، W وزن موثر سازه و Fe حداکثر برش پایه می‌باشد در صورتی که سازه کلاً در محدوده ارتجاعی باقی بماند.

شکل (2-20) رفتار کلی سازه[44]
معمولاً طراحی صحیح یک سازه تا حدود قابل قبولی منجر به شکل‌پذیر شدن آن می‌شود و در این حالت سازه می‌تواند به حداکثر مقاومت خود برسد. همان‌گونه که در شکل بالا نشان داده شده است حداکثر تغییر مکان نسبی ایجاد شده در طبقه برابر با است. از آنجا که محاسبه مقدار CyW با مقاومت حد خمیری سازه یا مقاومت نهایی به هنگام ایجاد مکانیزم گسیختگی متناظر بوده و نیاز به تحلیل غیر خطی دارد مقدار آن با رابطه مشخص بیان نشده است. [11] [1]
برای مقاصد طراحی برخی آیین نامه‌ها مقدار Cy را به مقدار CS که نمایانگر تشکیل اولین لولای خمیری در مجموعه سازه است کاهش می‌دهند. این مقدار نیرو ترازی است که در آن پاسخ کلی سازه به گونه قابل توجهی از قلمرو ارتجاعی خارج می‌شود. این قرار نیرو به روش برخورد آیین نامه‌ها با طراحی بر مبنای مقاومت بستگی دارد. در طراحی مقاطع برای این مقدار نیروی وارده، می‌توان از روش‌هایی مانند روش بار نهایی در بتن مانند (آیین‌نامه بتن ایران و آیین‌نامه ACI318 و آیین‌نامهCEB ) و روش طراحی با ضرایب بار و مقاومت در فولاد مانند(LRFD – AISC ) استفاده نمود. اختلاف مقدار نیروی وارده بین CsW, CyW اصطلاحاً‌ مقاومت افزون می‌نامند که پیش‌تر در این باره توضیح داده شده است. از آنجا که در برخی از آیین نامه‌های طراحی فولاد و بتن استفاده از روش‌های بار مجاز متداول است برخی آیین نامه‌های طرح لرزه‌ای UBC-1994, SEAOC-1988 (به طور مشخص) و استاندارد 2800 ایران (به صورت ضمنی) مقدار Cy را به Cw کاهش می‌دهند. بنابراین، نسبت ضریب رفتار در آیین نامه‌های UBC-1994, SEAOC-1988 (که با Rw نشان داده می‌شود) و نیز استاندارد 2800 ایران، به ضریب رفتار در مقررات UBC-1997 یا NEHRD-2000 (که با R نشان داده می‌شود)، باید عددی در حدود 1.5 – 1.4 (ضریب بار نهایی نیروی زلزله در آیین‌نامه ACI-318) باشد. مزیت استفاده از C¬s یا Cw، در این است که طراح، یک تحلیل ارتجاعی انجام می‌دهد و سپس با استفاده از آیین نامه‌های جاری، ابعاد قطعات و جزئیات اجرایی را تعیین می‌نماید. اولین اشکال استفاده از تحلیل ارتجاعی برای نیرو در ترازهای Cs یا Cw در این قسمت است که محاسبه قادر نخواهد بود مقاومت واقعی سازه را تعیین کند. از این رو در صورتی که مقدار مقاومتی که به صورت ضمنی در آیین‌نامه زلزله در مقدار ضریب کاهش فرض شده است (مقاومت افزون) تأمین نشود، رفتار سازه در زلزله‌های شدید رضایت‌بخش نخواهد بود. اشکال دوم این است که مقادیر تغییر مکان‌های غیر ارتجاعی نمی‌توان با تحلیل ارتجاعی خطی محاسبه نمود. برای محاسبه این تغییر مکان‌های غیر ارتجاعی آیین‌ نامه‌ها معمولاً از ضرایب تشدید تغییر مکان‌های ارتجاعی (Cd) استفاده می‌نمایند.
در روش یانگ برای تعیین ضریب رفتار R یا Rw عوامل موثر به شکل زیر تعریف و فرمول‌بندی می‌شوند.

2-5-1-1-1- فرمول ضریب شکل‌پذیری سازه :
باایده‌آل کردن منحنی رفتار کلی سازه به منحنی ارتجاعی-خمیری (الاستیک-پلاستیک) کامل در شکل (2-6)، ضریب شکل‌پذیری کلی سازه به صورت خارج قسمت حداکثر تغییر مکان جانبی نسبی به تغییر مکان جانبی نسبی تسلیم تعریف می‌شود.
(2-19)
2-5-1-1-2- فرمول ضریب کاهش نیرو بر اثر شکل‌پذیری :
بر اثر شکل‌پذیری، ساختمان ظرفیتی برای استهلاک انرژی هیسترزیس خواهد داشت. به دلیل این ظرفیت استهلاک انرژی، نیروی طراحی ارتجاعی (Cek) را می‌توان به تراز مقاومت تسلیم (Cy) کاهش داد. از این رو، ضریب کاهش بر اثر شکل‌پذیری، عبارت است از خارج قسمت نیروی نهایی وارده به سازه (Ceu) (در صورتی که رفتار ارتجاعی باقی بماند) به نیروی متناظر با حد تسلیم عمومی سازه به هنگام تشکیل مکانیزم خرابی (Cy).
(2-20)
2-5-1-1-3- فرمول ضریب مقاومت افزون :
مقاومت ذخیره‌ای که بین تراز تسلیم کلی سازه (C¬y) و تراز اولین تسلیم (Cs) وجود دارد به عنوان مقاومت افزون شناخته می‌شود. از این رو، ضریب مقاومت افزون عبارت است از خارج قسمت نیروی متناظر با حد تسلیم کلی سازه به هنگام مکانیزم خرابی (Cy) به نیروی متناظر با تشکیل اولین لولای خمیری در سازه (Cs).
(2-21)
2-5-1-1-4- فرمول ضریب تنش مجاز (Y):
این ضریب بر اساس نحوه برخورد آیین نامه‌های مصالح با تنش‌های طراحی (بار مجاز یا بار نهایی) تعیین می‌شود و مقدار آن عبارت است از نسبت نیرو در حد تشکیل اولین مفصل پلاستیک (Cs) به نیرو در حد تنش مجاز (Cw).
(2-22)
همان‌گونه که قبلاً ذکر گردید ضریب فوق در حدود 1.5-1.4 می‌باشد. مثلاً این ضریب بر اساس روش تنش مجاز آیین‌نامه AISC-ASD1989 به صورت ذیل برآورده می‌شود.
(2-23)
در رابطه‌ی فوق s, z به ترتیب مدول‌های خمیری و ارتجاعی بوده و ضریب اضافه تنش مجاز به هنگام اثر نیروی زلزله است و نسبت که ضریب شکل نام دارد برای مقاطع بال پهن در حدود 15/1 است. ضریب بار 4/1 برای بارگذاری لرزه‌ای در ACI-318 نیز در واقع مشابه Y در رابطه فوق است.
2-5-2- فرمول‌بندی ضریب رفتار:
با توجه به تعاریف ارائه شده می‌توان رابطه‌های زیر را به دست آورد: [11] [1]
برای حالت‌هایی مانند آیین نامه‌های NEHRP-2000, IBC-2000, UBC-97:
(2-24)
رای حالت طراحی با تنش مجاز ]12[ مانند آیین نامه‌های UBC-94, UBC-98 و استاندارد 2800 ایران:
(2-25)
با توجه به شکل رفتار کلی سازه‌ داریم:
(2-26)
(2-27)
و برای ضریب تشدید تغییر مکان جانبی (ضریبی که تغییر مکان واقعی را از تغییر مکان ارتجاعی برآورد می‌کند):
(2-28)
در صورتی که ضریب افزایش تغییر مکان جانبی متناظر با حد مجاز تنش‌ها متناظر باشد. ]12[ (استاندارد 2800 ایران).
(2-29)
از روابط (2-24) تا (2-29) چنین بر می‌آید که:
مقادیر همگی تابعی از شکل‌پذیری سازه( یا )، ضریب مقاومت افزون و نسبت میرایی(که اثر آن در منعکس است) می‌باشد. در نتیجه نادرست است که ضرایب کاهش R یا Rw را ضرایب کاهش بر اثر شکل‌پذیری(یا ضرایب شکل‌پذیری) نامند. زیرا آثار مقاومت افزون می‌تواند در حد ضریب کاهش بر اثر شکل‌پذیری عمل کند. [11]
همچنین در آیین نامه‌های UBC-94, UBC-1998 و استاندارد 2800 ایران، ضریب تنش مجاز Y که حدود 1.5 است دارای اثر قابل توجهی است. از این رو بهتر است این ضرایب را ضرایب رفتار در حالت تنش‌های تسلیم و یا ضرایب رفتار در حالت تنش‌های حد مجاز نامید. [12]
آنچه مشخص است این است که ضریب رفتار R در استاندارد 2800 ایران، با ضرایب رفتار Rw در آیین‌نامه UBC-94, UBC-1988 مشابه است. نه با ضریب R در آیین‌نامهNEHRP-2000, NEHRP1988 یا q بر اساس آیین‌نامه اروپایی EC8، از این رو مقادیر ضریب رفتار یا ضریب تشدید تغییر مکان جانبی در استاندارد ایران را باید از رابطه (2-24) و (2-28) به دست آورد نه رابطه‌های (2-23) و‌ (2-27). [36]
با توجه به رابطه‌های (2-23) تا (2-28) برای تعیین مقادیر Cdw, Cd, Rw, R لازم است موارد زیر برای سازه‌های با سیستم‌ها و شکل‌پذیری متفاوت تعیین شود:
الف) مقدار ضریب مقاومت افزون
ب) مقدار نسبت شکل‌پذیری کلی سازه یا ضریب کاهش شکل‌پذیری
ج) رابطه بین نسبت شکل‌پذیری و ضریب کاهش شکل‌پذیری و زمان تناوب سیستم (T). [6] [2]
از آنجا که هدف این تحقیق یافتن رابطه‌ی بین و همچنین T نیست و بحث در این رابطه خارج از حوصله این تحقیق است بنابراین تنها به روابط ارائه شده در این باره در قسمت قبل (مروری بر تحقیقات گذشته) توسط پژوهشگران همچون نیومارک و هال-لایی و بیگس و از جمله ویدیک و … ارائه شده است اکتفا می‌کنیم.

فصل سوم
اصول و مبانی طراحی لرزه ای
3-1- مقدمه:
طراحی لرزه‌ای ساختمان‌ها بر مبنای سهم‌بندی اجزاء، سیستم قاب لرزه‌ای برای اثر تعیین شده از یک تحلیل خطی با نیروهای معین است. نیروهای جانبی می‌توانند در حالت‌های بهره‌برداری یا حالت حدی نهایی تعیین گردد. همان‌طور که قبلاً نیز اشاره کردیم یکی از مهم‌ترین موارد برای انجام طراحی لرزه‌ای به دست آوردن مقدار ضریب رفتار و مشخص کردن میزان اطمینان به این ضریب می‌باشد که توسط یک تحلیل غیر خطی انجام می‌شود. مولفه R (ضریب رفتار) می‌تواند از راه‌های مختلفی تعیین شود که هر کدام از آن‌ها بستگی به سطح عملکردی مورد نظر دارد که معمولاً سطح عملکرد جانبی مورد نظر است.
مواردتأثیرگذار در پاسخ یک سیستم عبارتند از C, M, K. اگر یک سیستم یک درجه آزادی را در نظر بگیریم می‌بینیم که نیروی اینرسی ایجاد شده ناشی از حرکت زمین تابعی از c, k, m و خصوصیات لرزش و حرکت زمین است.
مقادیر این ضریب رفتار و همچنین موارد نام برده شده دیگر با توجه به نوع سیستم سازه‌ای متفاوت است. در