می¬شود. جدول 3-5 فهرست مدت زمان سمبل OFDM را در محدوده بین تا نشان می¬دهد.
با انتخاب کوچکترین نرخ سمبل مدت زمان سمبل OFDM (Ts) نزدیک به زمان مفید سمبل می¬باشد و با افزایش میزان طول CP افزایش می¬یابد.CP جهت جلوگیری از تداخل بین سمبلی و استحکام سمبل¬ها در برابر چند¬مسیرگی است. در سیستم OFDM برای کاهش اثرات چند¬¬مسیرگی، از یک زمان محافظ بزرگ استفاده می¬کنیم. از سوی دیگر، نیاز به یک پهنای¬باند وسیع¬تر می¬باشد.
از پارامتر¬های جدول 3-1 که طبق استاندارد IEEE 802.16a می¬باشد، برای شبیه¬سازی استفاده نموده¬ایم. در شبیه¬سازی از کانال¬های انتخاب¬گر فرکانسی SUI-1، SUI-2، SUI-3 و AWGN استفاده می¬کنیم.
برای به¬کارگیری کانال SUI در محیط شبیه¬سازی از ام-فایل آماده در منبع (Erceg et al., 2001) استفاده کرده¬ایم و با کمک منبع (Cho et al., 2010) در آن اصلاح انجام داده¬ایم. پارامتر¬های کانال¬های SUI در پیوست “ب” ذکر شده است.
در شکل 3-5 نمودار نرخ خطای بیت بر حسب Eb/N0، سیستم BPSK و OFDM-BPSK در کانال¬های SUI-1، SUI-2، SUI-3 و AWGN قابل مشاهده است.
جدول 3-5: مدت زمان سمبل OFDM نسبت به گارد¬های مختلف (Saglam, 2004)

گارد زمانی در دسترس
2.8

1.4

0.7
0.35 مدت زمان فاصله گارد
Tg ( µs )
14

12.6
11.9 11.55 زمان سمبل OFDM

64 32 16
8
اندازه CP با توجه به سایز
NFFT=256

(الف)
(ب)
شکل 3-5: نمودار نرخ خطای بیت بر حسب Eb/N0 (الف) مدولاسیون BPSK (ب) مدولاسیون OFDM-BPSK در کانال¬های SUI-1، SUI-2، SUI-3 و AWGN

در هر دو قسمت از شکل3-5 نرخ خطای بیت سیستم¬ها در کانال AWGN نسبت به کانال¬های SUI کمتر است. در کانال¬های SUI، عملکرد کانال SUI-1 به کانال AWGN نزدیکتر می¬باشد. در نتیجه در کانال¬های SUI ازSUI-1 به SUI-6 به زمین¬های پرتپه با تراکم درختی سنگین رو به رو می¬شویم که سبب خطای بیشتر می-گردد.
پس از شبیه¬سازی سیستم OFDM-BPSK، سیستم¬های آشوبی CSK، DCSK و FM-DCSK را در دو کانال AWGN و SUI-2 شبیه¬سازی کرده¬ایم.
نگاشت آشوبی، نقش اسیلاتور را در مدولاسیون ایفاء می¬کند. جهت طراحی سیستم CSK می¬توان از دو مولد آشوبی یا یک مولد آشوبی با دو شرایط اولیه مختلف استفاده کرد.
برای شبیه¬سازی سیستم¬های آشوبی از نگاشت معادله درجه دوم با دو شرایط اولیه 0.4 x[1]= و 0.1 x[1]= استفاده شده است. معادله¬ی نگاشت آشوبی درجه دوم در رابطه (1-3) آورده شده است که پارامتر¬های آن را 1B= و 2A= در نظر می¬گیریم.

لازم به ذکر است که در گیرنده از آشکارساز همبستگی استفاده کرده¬ایم.
اطلاعات لازم برای شبیه¬سازی سیستم¬های آشوبی در جدول 3-5 قابل مشاهده است.
نمودار عملکرد سیستم¬های آشوبی در کانال AWGN و SUI-2 در شکل 3-6 رسم شده است. در قسمت “الف” شکل 3-6 عملکرد سیستم¬های CSK ، DCSK و FM-DCSK در کانال AWGN نشان می¬دهد.

جدول 3-5 : پارامتر¬های سیستم¬های آشوبی

مولد آشوبی
x[1]=0.1 & x[1]=0.4 شرایط اولیه مولد آشوبی
M=6 طول سیگنال آشوبی به ازای هر بیت

نسبت سیگنال به نویز
Fc=3000 فرکانس حامل

dev = 50 انحراف فرکانس در سیگنال مدوله شده
Fs=8000 فرکانس نمونه برداری

(الف)
(ب)
شکل 3-6 : نمودار نرخ خطای بیت بر حسب Eb/N0 سیستم¬های CSK، DCSK و FM-DCSK (الف) کانال AWGN (ب) SUI-2
نرخ خطای بیت در فاصله SNRهای بین 0 تا 10 دسی¬بل تقریباً یکسان می¬باشد اما در SNRهای بالاتر از 10 دسی¬بل میزان نرخ خطای بیت DCSK و FM-DCSK نسبت به CSK کاهش یافته¬اند و عملکرد سیستم FM-DCSK در SNRهای 10 دسی¬بل به بالا نسبت به DCSK بهبود یافته است.
در شکل 3-6 “ب” عملکرد سیستم¬های آشوبی در کانال SUI-2 در فاصلهSNR های بین 0 تا 12 تقریباً یکسان می¬باشند. میزان نرخ خطای بیت سیستم DCSK در SNRهای بالاتر از 12 دسی¬بل نسبت به CSK کاهش چشمگیری داشته است. عملکرد دو سیستم FM-DCSK و DCSK در فاصله SNRهای بین 12 تا 16 دسی¬بل یکسان است. در SNRهای بالاتر از 16دسی¬بل FM-DCSK نسبت به DCSK کاهش یافته است.
این¬گونه به نظر می¬رسد که مدولاسیون CSK مقدار سطح آستانه مورد نیاز در مدار تصمیم¬گیری با سیگنال به نویز گیرنده تغییر می¬کند به همین دلیل خطای آن بیشتر است و برای رفع این مشکل DCSK طراحی شده است. به دلیل بکارگیری تکنیک تفاضلی، سطح آستانه مورد نیاز در مدار تصمیم¬گیری صفر می¬باشد و مستقل از سیگنال به نویز گیرنده است. در سیستم FM-DCSK که تقریباً ساختار فرستنده وگیرنده¬ی آن مشابه سیستم DCSK می¬باشد، سطح آستانه مورد نیاز صفر است اما مدولاسیون FM درون آن موجب می¬گردد که سطح انرژی یکسان شود به همین منظور عملکرد بهتری نسبت به DCSK دارد.
پس از بررسی عملکرد سیستم¬های آشوبی، تکنیک چندحاملی OFDM را با سیستم¬های آشوبی CSK، DCSK و FM-DCSK شبیه¬سازی می¬کنیم؛ نتایج عملکرد این سیستم¬های آشوبی چندحاملی با سیستم¬های آشوبی در شکل¬های¬ 3-7 و 3-8 آورده شده است.
شکل 3-7 “الف” عملکرد سیستم¬های CSK و OFDM-CSK در دو کانال SUI-2 و AWGN را نشان می¬دهد. با توجه به شکل3-7 “الف” در کانال AWGN نرخ خطای بیت در سیستم OFDM-CSK نسبت به CSK به-طور قابل توجهی کاهش یافته است. در کانال SUI-2 مشابه کانال AWGN می¬باشد. همان¬طور که در شکل می¬بینید، سیستم OFDM-CSK در دو کانال AWGN و SUI-2 عملکرد بهتری دارد. عملکرد سیستم OFDM-CSK در کانال AWGN بهتر از کانال SUI-2 می¬باشد.
نمودار عملکرد سیستم¬های DCSK و OFDM-DCSK را در دو کانال SUI-2 و AWGN شکل 3-7 “ب” آورده¬ایم و همان¬طور که در نمودار قابل مشاهده است، نرخ خطای بیت OFDM-DCSK نسبت به DCSK در هر دو کانال به طور چشمگیری کاهش یافته است. عملکرد OFDM-DCSK در کانال AWGN نسبت به سه نمودار دیگر کاهش شدیدی داشته است. میزان خطای DCSK در کانال AWGN تقریباً از SNRهای 18 دسی¬بل به بالا از عملکرد OFDM-DCSK در کانال SUI-2 کمتر شده است.