بار از همسایگی نزدیک یکی از حالات سیستم عبور کند، قطعاً هیچ¬گاه مسیر مشابهی را تکرار نخواهد کرد. غیر¬پریودیک بودن یک شکل موج ذاتاً یک ویژگی مناسب برای مخابرات امن به حساب می¬آید؛ چون متناوب بودن همواره سبب ایجاد پیک¬های نامناسب در طیف سیگنال و کاهش امنیت اطلاعات می¬گردد. اکثریت مولدهای آشوب می¬توانند با استفاده از قطعات آنالوگ الکتریکی و نوری پیاده¬سازی شوند. امروزه با طراحی ساختارهای ساده آنالوگ و مدار مجتمع¬های آنالوگ آشوبی، پیاده¬سازی برخی از ساختارهای مخابراتی بسیار کم هزینه صورت گرفته است. در مباحث مربوط به رمزنگاری استفاده از مولدهای آشوب، امکان پیاده¬سازی همزمان مدولاتور و رمز کننده را با هم می¬دهد. در حالی¬که در روش¬های معمول رمزنگاری نیاز به اطلاعات دیجیتال دارد، این دو بخش کاملاً جداگانه طراحی می¬شدند. از آنجا که سیگنال¬های آشوبی ذاتاً شبه¬نویز و غیر¬پریودیک هستند، به نظر می¬رسد که جانشین¬های مناسبی برای تکنیک¬های چند¬کاربره مخابراتی باشند. این امر زمانی بیشتر اثبات می¬گردد که به حساسیت شدید این سیگنال¬ها، تغییر در پارامترها و نیز شرایط اولیه اشاره گردد. این امر سبب می-شود که با تغییر اندکی در هر یک از موارد فوق، سیگنالی کاملاً متفاوت و ناهمبسته با سیگنال قبل بدست آید که می¬تواند براحتی سبب تولید خانواده بزرگی از دنباله¬های شبه¬نویز متعامد شود (شعرباف تبریزی و سیدین، 1390).
در این میان، مدت زمان کوتاه¬یی است که استفاده از سیگنال¬های آشوبی برای طراحی سیستم¬های پهن¬باند، توجه بسیاری از محققان طراحی سیستم¬های طیف گسترده را به سوی خود جلب کرده است ( شعرباف تبریزی، 1390)، (Singh, 2011; Nagarajan and Dananjayan, 2010). در مخابرات آشوبی غالباً اطلاعات در یک پارامتر از سیستم دینامیک آشوب ذخیره می‌شود. با نگه¬داشتن پارامترها در سیگنال آشوب، سیگنال خروجی سیستم آشوب می‌تواند به¬عنوان سیگنال ارسال شده استفاده شود. به خاطر این که این طرح پیام را به طور کامل در دینامیک سیستم وارد می¬کند، استخراج پیام از سیگنال آشوب مشکل می¬باشد.

1-3-2 سیستم¬ دیجیتال و آنالوگ آشوبی
روش¬های زیادی برای انتقال اطلاعات روی حامل آشوب وجود دارد که در یک دسته¬بندی کلی می-توان آن را به دو دسته، سیستم¬های آنالوگ و دیجیتال آشوبی تقسیم کرد. با وجود اینکه سیستم¬های دیجیتال مبتنی بر آشوب، کاربرد وسیع¬تری در ساختارهای مدرن ارسال داده¬ها یافته¬اند، اما ساختارهای آنالوگ نیز در کاربردهایی چون رمزنگاری کاربرد وسیعی دارند (شعرباف تبریزی و سیدین، 1390).

1-3-2-1 سیستم¬های آنالوگ (شعرباف تبریزی و سیدین، 1390)
ایده اصلی این سیستم¬¬ها براساس استفاده از اسیلاتور غیر¬خطی آشوبناک به عنوان مولد سیگنال شبه تصادفی پهن¬باند می‌باشد. این سیگنال با اطلاعات ترکیب می‌شود تا یک سیگنال غیر قابل شناسایی تولید گردد که بتوان آن را از یک کانال مخابراتی ناامن عبور داد. در گیرنده سیگنال شبه تصادفی باز تولید گردیده، که با ترکیب آن با سیگنال دریافتی توسط عمل معکوس، اطلاعات اصلی بازیابی خواهد گشت. از روش¬های مذکور می‌توان از سیستم پوشاندن با آشوب و سیستم ضرب آشوب نام برد که در ادامه توضیح داده می¬شود.

1-3-2-1-1 پوشاندن با آشوب (CM )
در سیستم پوشاندن با آشوب سیگنال ارسال شده s(t) = c(t) + m (t) ترکیبی از سیگنال اطلاعات m(t) و سیگنال آشوب c(t) می¬باشد. سیگنال آشوب با سیگنال اطلاعات جمع¬زده می¬شود و در گیرنده همان¬طور که در شکل 1-1 نشان داده شده، پوشش سیگنال برداشته می‌شود. برای این که این طرح درست کار کند، گیرنده باید به اندازه کافی همزمان شده باشد که بتواند مقدار کم اختلال در سیگنال محرک که مربوط به اضافه شدن به پیام است را بپذیرد. سطح توان سیگنال اطلاعات باید خیلی کمتر از سطح مربوط به سیگنال آشوب باشد تا به طور موثری آن را بپوشانند. اشکال اصلی در این روش، این می‌باشد که s(t) نمی‌تواند از نویز کانال تشخیص داده شود و در نتیجه کیفیت کار با اعوجاج دامنه و نویز در کانال به شدت افت می‌کند.

1-3-2-1-2 مدولاسیون ضرب آشوب (شعرباف تبریزی و سیدین، 1390)

در این سیستم، یکی از حالت‌های سیستم آشوبناک در رشته اطلاعات s(t) ضرب شده تا سیگنال آشکار را مدوله و رمز کند. روش فوق روی سیگنال ارسالی، هم در حوزه زمان و هم در حوزه فرکانس اثر می¬گذارد. در حوزه زمان، سیگنال اطلاعات توسط سیستم ضرب آشوب پنهان و رمز می‌گردد. محتوای فرکانسی سیگنال ارسالی نیز تحت تاثیر سیستم ضرب آشوب افزایش می¬یابد.

شکل 1-1 : ساختار فرستنده و گیرنده مدولاسیون پوشاندن با آشوب (شعرباف تبریزی و سیدین، 1390).

درگیرنده، اطلاعات می‌تواند به وسیله عمل معکوس، دمدوله شود. در این شرایط، معکوس هر نقطه از سیگنال آشوبناک بازیابی شده، باید محاسبه گردیده و سپس نقطه به نقطه در c(t) ضرب گردد.
اگر چه مخابرات آشوبی آنالوگ در یک محیط کم نویز عملکرد مناسبی دارند، اما آن¬ها ایمنی لازم در محیط¬های نویزی را ندارند. برای همین از سیستم¬های دیجیتال آشوبی بیشتر استفاده می¬شود.
1-3-2-2 سیستم¬های مخابراتی دیجیتال آشوبی (Stavroulakis, 2005)
در سیستم¬های مخابراتی دیجیتال معمولی، هر سمبل ارسالی توسط تکه¬ای از سیگنال¬های سینوسی نشان می¬دهند. اما در سیستم¬های مخابرات آشوبی دیجیتال، هر سمبل، بخشی از سیگنال¬های آشوبی نامنظم استفاده می¬کند. بنابراین حتی اگر سمبل¬های یکسان بارها ارسال شود، سیگنال آشوبی هر کدام از سمبل¬ها هیچ وقت یکسان نیستند.
ما به¬طور گسترده با توجه به بازسازی سیگنال آشوبی در گیرنده، می¬توانیم سیستم¬های مخابراتی دیجیتال را دو دسته ¬سیستم¬های همدوس و ناهمدوس تقسیم کنیم که بیشتر، سیستم¬های ناهمدوس کاربرد دارند.

1-3-2-2-1 سیستم سوئیچینگ آشوب

سیستم CSK برای اولین بار توسط پارلیتز و همکارانش و همچنین ددیو و همکاران وی پیشنهاد شده است. شکل 1-2 یک نمونه بلوک دیاگرام از سیستم ارتباطی دیجیتال CSKرا نشان می¬دهد.
شرح سیستم بدین صورت است که:
مدت زمان سمبل را با Tb نشان می¬دهیم. فرستنده شامل دو مولد آشوبی f و g می¬باشد که به ترتیب سیگنال آشوبی x وy را تولید می¬کنند. مدت زمان بیت L به عنوان مثال [(L-1)Tb , LTb] ، اگر یک فایل باینری “1+” ارسال شود فرستنده x را ارسال می¬کند، و اگر “1-” ارسال شود y ارسال می¬شود. چندین الگوریتم برای دمدولاتور سیستم CSK پیشنهاد شده است (Stavroulakis, 2005). در این پایان نامه از دمدولاتور همدوس برمبنای همبسته¬گیر استفاده نموده¬ایم و بلوک دیاگرام آن در شکل 1-3 آورده شده است.

شکل 1-2 : سیستم ارتباطی دیجیتال CSK(Stavroulakis, 2005)

شکل 1-3 : دمدولاتور آشکارساز برمبنای همبسته¬گیر(Stavroulakis, 2005)

با توجه به شکل 1-3 دو مدار همزمان¬ساز برای تولید سیگنال آشوبیX و Y برای ورودی r(t) می-باشد. بعلاوه فرض بر این است که Ts زمان مورد نیاز برای بلوک همزمان¬سازی در زمان محبوس شدن سیگنال دریافتی، جهت همزمان¬سازی است.
همبستگی بین سیگنال آشوبی تولید و سیگنال دریافت شده توسط ضرب¬کننده و انتگرال¬گیر، در طول زمان باقی مانده انجام می¬شود. بعد از آن، خروجی¬های همبسته¬گیر را نمونه¬برداری و مقایسه می¬کنند. اگر ورودی آشکار¬ساز با آستانه y(LTb) مشخص شود برای سمبل L ، “1+” رمز¬گشایی می-کند وگر نه “1-” رمزگشایی می¬شود. با فرض اینکه این فیلترها کم اعوجاج و زمان همزمان¬سازی Ts نسبت به پریود بیت ناچیز می¬باشد.
1-3-2-2-2 سیستم سوئیچینگ آشوب تفاضلی
در مدولاسیون DCSK هر سمبل اطلاعات که باید ارسال شود، با دو بخش متوالی از سیگنال آشوبی بیان می¬شود. اولی به عنوان سیگنال مرجع عمل می¬کند در صورتی که دومی، اطلاعات را انتقال می-دهد. بیت “1+” به¬ وسیله ارسال یک سیگنال مرجع، که توسط مولد آشوب دو بار متوالی تولید می-شود، ارسال می¬گردد. در صورتی که برای بیت “1-” سیگنال مرجع و در پی آن، همان سیگنال ولی با علامت منفی ارسال می¬شود.
سیگنال مرجع فرستاده شده در نیمه اول پریود سمبل و سیگنال اطلاعات در نیمه دوم پریود سمبل ارسال می¬شود. فرمول کلی ارسال سیگنال آشوبی بدین صورت است:

در گیرنده، همبستگی دو تابع نمونه گرفته می¬شود. همبستگی مثبت نشان دهنده این است که بیت “1” دریافت شده است در صورتی که مقدار منفی نشان دهنده بیت “0” است به خاطر بکارگیری تکنیک تفاضلی، سطح آستانه مورد نیاز در مدار تصمیم‌گیری صفر می‌باشد و مستقل از سیگنال به نویز در ورودی گیرنده است، همان¬طور که در شکل1-4 نشان داده شده است.

1-3-2-3 دیگر طرح¬های سیستم آشوبی (Stavroulakis, 2005)
در بخش قبلی به¬طور گسترده طرح دو سیستم CSK و DCSK را مورد مطالعه قرار دادیم. مفهوم کلیدی CSK جهت رمزگذاری سمبل¬های دیجیتال با سیگنال¬های آشوبی مختلف است. چند سیستم دیگر بر مبنای CSKو DCSKبیان می¬شوند. برای مثال سیستم روشن- خاموش آشوب (COOK)،

شکل 1-4 : دمدولاتور DCSK (Stavroulakis, 2005)

سیستم فرکانسی DCSK (FM-DCSK)، سیستم سوئچینگ تأخیر همبستگی(CDSK) و غیره. در زیر به¬طور خلاصه به بررسی دو طرح¬ از سیستم¬های CSK و DCSK می¬پردازیم.
1-3-2-3-1 سیستم روشن-خاموش آشوب
این سیستم را می¬توان حالت خاصی از CSK فرض کرد، سیگنال آشوب در مدولاتور بسته به سمبل ارسالی “1+” و “1-” به ترتیب روشن و خاموش می‌شود. ثابت می¬شود که اگر تکنیک on-off-keying به کار برده شود، فاصله بیشتری بین المان¬های یک دسته از سیگنال‌های باینری به دست می‌آید. کارایی بهتر این سیستم در برابر نویز از این حقیقت ناشی می‌شود که فاصله بین المان¬های دسته سیگنال بیشتر از حالت CSK می¬باشد. اما اشکال اصلی سیستم CSK که سطح آستانه مورد نیاز در مدار تصمیم‌گیری وابسته به سیگنال به نویز است در COOK نیز ظاهر می‌شود.

1-3-2-3-2 سیستم فرکانسی DCSK
خاصیت ذاتی سیگنال آشوبی، انرژی سیگنال آشوب که برای نمایش دادن سمبل¬های باینری با زمان تغییر می¬کند، سبب غیر¬ثابت بودن خروجی همبسته¬گیر دمدولاتور، حتی در محیط غیرنویزی می-شود. برای تولید سیگنال آشوبی پهن¬باند با توان ثابتFM-DCSK پیشنهاد شده است. این مولد FM آشوبی به وسیله¬ی یک مدولاتور FM و یک مولد آشوبی تشکیل می¬شود. در شکل 1-5 نمونه¬ی آن را آورده¬ایم و خروجی این مولد FM آشوبی، یک سیگنال آشوبی است.
طرح FM-DCSKبه¬طور اساسی باطرح DCSK یکسان است. ساختار دمدولاتور FM-DCSK مشابه با دمدولاتور DCSK می¬باشد.

شکل 1-5 : مولد FM آشوبی (Stavroulakis, 2005)

1-3-3 مولدهای آشوبی (Stavroulakis, 2005)
مجموعه¬ی از سیستم¬های دینامیکی وجود دارند، که با دانستن مقادیر اولیه