المان نسبت شکل‌پذیری همان‌طور که قبلاً گفته شد می‌تواند با جملات نسبت شکل‌پذیری کرنشی، نسبت شکل‌پذیری انحنایی یا نسبت شکل‌پذیری چرخشی بیان گردد. باید دانست که ضریب شکل‌پذیری یک وسیله اندازه‌گیری پاسخ غیر خطی یک قاب ساختمانی کامل و نه مولفه‌های آن است. گام بعدی در تخمین ضریب شکل‌پذیری به دست آوردن یک رابطه بین شکل‌پذیری تغییر مکانی و ضریب شکل‌پذیری می‌باشد که در ادامه در بخش مروری بر تحقیقات گذشته و همچنین در بخش محاسبه ضریب رفتار ارائه خواهد شد.
2-3-1-2- ضریب مقاومت افزون(اضافه مقاومت):
مقاومت جانبی ساختمان عموماً از مقاومت طراحی آن تجاوز می‌کند و اکثراً اعضاء با ظرفیتی مساوی یا بیشتر از بارهای طراحی طرح می‌شوند و تقریباً تمامی اعضاء دارای مقاومت اضافی هستند. در برخی از موارد هندسه و یا برخی الزامات طراحی آیین‌نامه‌ای اندازه اعضای بزرگتر و در نتیجه ظرفیت بیشتری از الزاماتی که در روابط نیرویی و تنشی آیین نامه‌ها موجود است به وجود می‌آورد. در بعضی از موارد، الزامات طراحی با توجه به تغییر مکان صورت می‌گیرد که اندازه بزرگ‌تری برای اعضاء از اندازه‌ای که مقدار تنش لازم می‌داند به دست می‌دهد. ضریب مقاومت احتمالاً بستگی به تعداد زیادی عوامل دارد که برای طراحان حرفه‌ای نیز روشن نمی‌باشد. برای مثال حدی که برای تغییر مکان جانبی طبقه به وسیله آیین‌نامه تعیین شده است باعث ایجاد مقاطع بزرگ‌تری می‌شود که از حالت تنش به تنهایی بزرگ‌تر می‌باشد. همچنین ساختمان‌هایی در مناطق با خطر نسبی کم قرار دارند رزرو و مقاومت متفاوتی نسبت به مناطق با خطر بالا دارند زیرا نسبت بارهای قائم به بارهای جانبی متفاوتی دارند. به طور کلی و خلاصه می‌توان عوامل موثر در اضافه مقاومت ساختمان‌ها را به صورت زیر بیان نمود:[1]
1) مطالعات آماری روی سازه‌ها نشان داده است که در توزیع مجدد نیروها در سازه در محدوده رفتار غیر خطی درجه نامعینی بیشترین تأثیر را روی اضافه مقاومت سازه‌های شکل‌پذیر دارا می‌باشد.
توضیح اینکه اکثر سازه‌ها دارای درجات نامعین زیادی هستند که به دلیل وجود قیود اضافه بر نیاز برای پایداری سازه است. وجود این قیود اضافی باعث می‌شود تا نه تنها سازه با تشکیل اولین مفصل پلاستیک دچار ناپایداری نشود بلکه بتواند به باربری خود ادامه دهد و پس از تشکیل مفصل پلاستیک نیز افزایش بارهای وارده را تحمل کند. بدین ترتیب برای ناحیه غیر الاستیک سازه‌ها یک مقاومت، افزون بر آنچه که در تحلیل و طراحی به روش خطی دیده شده است به وجود می‌آید که به این مقاومت ناشی از غیر خطی شدن مصالح و تشکیل مفاصل پلاستیک از لحظه تشکیل اولین مفصل پلاستیک تا فرو ریختن سازه «مقاومت افزون» می‌گویند. بدیهی است که هر چه میزان قیود اضافی و نامعین سازه بیشتر باشد مقدار مقاومت افزون افزایش می‌یابد.
2) مقاومت مصالح مصرفی اغلب بیشتر از مقاومت مشخصه اسمی ذکر شده برای آنها می‌باشد و سخت شدگی کرنش در فولاد نیز باعث اضافه شدن مقاومت آنها می‌شود که در طراحی منظور نمی‌شود.
3) ضوابط محافظه کارانه آیین نامه‌ها محدودیت تعداد مقاطع مورد استفاده از نظر اندازه و شکل و اهمیت بیشتر بارهای قائم در طراحی نیز باعث افزایش مقاومت می‌شود.
4) اثرات اجزاء غیر سازه‌ای که در طراحی به عنوان بخشی از سیستم مقاوم جانبی منظور نمی‌شوند ولی عملاً در باربری جانبی شرکت می‌کنند و همچنین تأثیری که این اعضاء می‌توانند بر روی سختی سازه داشته باشند و در واقع نحوۀ انتخاب سختی اعضاء نیز از مواردی محسوب می‌شود که بر روی ضریب اضافه مقاومت تأثیر می‌گذارند.
5) در مدل‌هایی که برای تحلیل سازه‌ها به کار می‌روند عموماً از فرضیات محافظه کارانه استفاده می‌شود. مثلاً صرف‌نظر از رفتار سه بعدی سازه و همچنین روش طراحی نیروی جانبی معادل استاتیکی عموماً نتایج محافظه کارانه‌ای ارائه می‌دهد. مثلاً در سیستم منظم با چند درجه آزادی این روش برش پایه بزرگ‌تری نسبت به روش تحلیل طیفی ارائه می‌‌دهد.
از عوامل دیگر موثر بر ضریب اضافه مقاومت می‌توان به اثرات خاک خیلی نرم، اثرات ، اثرات پیچشی زلزله، اثرات تنه زدن ساختمان‌های مجاور، اثرات مقابل خاک و سازه، سیستم مقاوم قائم و غیر یکنواختی در آن و غیره اشاره نمود.
باید توجه داشت که مطالعه تمامی این اثرات نیاز به تحقیقات گسترده‌ای دارد. با توجه به توضیحاتی که در رابطه با ضریب اضافه مقاومت بیان شد مشخص می‌شود که این ضریب تابع پارامترهای مختلفی می‌باشد و با توجه به شرایط مختلف مقدار آن در هر قاب متفاوت می‌باشد.
اهمیت ضریب اضافه مقاومت در جلوگیری از خراب شدن برخی سازه‌ها در هنگام وقوع زلزله‌های شدید سال‌هاست که به وسیله محققین شناخته شده است. اهمیت این ضریب به خصوص در ساختمان‌های با زمان تناوب کوتاه بیشتر می‌باشد و همچنین مقدار اسمی ضریب اضافه مقاومت برای ساختمان‌های کوتاه بیشتر از ساختمان‌های بلند می‌باشد و علت بیشتر بودن ضریب اضافه مقاومت در ساختمان‌ها با زمان تناوب کوتاه اهمیت بیشتر بارهای قائم در طراحی اینگونه ساختمان‌ها می‌باشد. [11] [1]

شکل (2-11) رفتار کلی سازه]تکراری[
برای تعیین مقدار ضریب اضافه مقاومت علاوه بر روش‌های آزمایشگاهی می‌توان از روش‌های تحلیلی همچون روش استاتیکی غیر خطی استفاده نمود. تحلیل غیر خطی استاتیکی می‌تواند برای تخمین مقاومت یک ساختمان یا یک قاب مورد استفاده قرار گیرد. با توجه به رفتار کلی سازه مقدار مقاومت ذخیره شده در سازه از مقاومت حد اولین جاری شدن محسوس سازه Cs تا حد مقاومت نهاییCy اضافه مقاومت سازه نامیده می‌شود. در واقع مقدار مقاومتی است که در اثر عوامل مختلف در سازه ذخیره شده است و انهدام سازه را به تأخیر می‌اندازد.
برای تعیین مقدار اضافه مقاومت سازه به این صورت عمل می‌شود که نیروهای جانبی طراحی (ناشی از زلزله) به همراه نیروهای ثقلی به سازه اعمال می‌شوند و مقدار تغییر مکان جانبی طبقات به همراه برش پایه ثبت می‌شوند (نمودار برش پایه-تغییر مکان طبقه). سپس به طور مداوم مقدار نیروهای جانبی افزایش داده می‌شوند و مقدار برش پایه و تغییر مکان جانبی طبقات ثبت می‌شوند. این عمل تا آنجا که اولین المان سازه جاری شده و به صورت مفصل پلاستیک در آید ادامه می‌یابد. افزایش نیرو بعد از این مرحله باعث باز توزیع نیروها در سایر اعضاء شده و قاب قادر به تحمل نیروهای جانبی بیشتر می‌گردد. نیروهای جانبی مجدداً افزایش داده می‌شوند تا اینکه در سایر اعضاء سازه مفاصل پلاستیک تشکیل شود. این روند تا جایی ادامه می‌یابد که سازه ناپایدار شده و یا شکل‌پذیری محلی یکی از اعضاء از حد مجاز آن بیشتر شود (المان گسیخته شود). در این حالت از حاصل تقسیم حداکثر نیروی جانبی تحمل شده توسط قاب به نیروی حد اولین جاری شدن قاب ضریب اضافه مقاومت قاب به دست می‌آید.
(2-5)
در تغییر مکان متناظر با حالت حدی پاسخ مقدار نیروی برشی V0 در ساختمان محاسبه می‌گردد و مقدار رزرو مقاومت ساختمان اختلاف Vd نیروی برش طراحی و V0 می‌باشد.
(2-6)
2-3-1-3- ضریب نامعینی :
یک قاب ساختمانی نامعین از چند خط عمودی قاب تشکیل شده است که نیروهای ناشی از زلزله را به شالوده منتقل می‌کنند. تحقیقات کمی بر تأثیر نامعین قاب‌های مقاوم در برابر زلزله از لحاظ کمّی انجام شده است. با وجود این، چنین تحقیقاتی برای قاب‌های مقاوم در برابر نیروی باد توسط موسس (1974) انجام گرفته است. در این مطالعه خاطرنشان شده است که حاشیه ایمنی برای مد خرابی قاب‌های مقاوم در برابر باد(و بالطبع در برابر زلزله) بستگی به جمع متغیرهای باد ومقاومت دارند، بنابراین اعتمادپذیری به سیستم‌های قابی، بزرگ‌تر از اعتمادپذیری به قاب‌های منفرد بیشتر است. موسس نتیجه گرفت که ضریب ایمنی نسبت کوچکتر و یا مساوی یک برای سیستم‌های نامعین مناسب است و چنین پیشنهاد داد که ضریب کاهش مقاومت میانگین به طور معکوس با جذر تعداد جملات مقاومت غیر وابسته(مفصل پلاستیک در یک مکانیسم جانبی) در یک سیستم نسبت داد. چنین استنباطی نیز می‌تواند برای قاب‌های مقاوم در برابر زلزله انجام گیرد. الزامات (NEHRP) می‌گوید که قاب خمشی (در یک سیستم دوگانه) باید قابلیت مقاومت در برابر 25% نیروی زلزله را به تنهایی داشته باشد. به عنوان مثال اگر سختی قاب در یک سیستم دوگانه قاب خمشی و دیوار برشی خیلی کمتر از سختی دیوار برشی باشد قاب خمشی نه، اساساً در پاسخ نیرو-تغییر مکان اثر می‌گذارد و نه انرژی قابل توجهی در تغییر مکان متناظر با ظرفیت نهایی تغییر مکان دیوار برشی جذب می‌کند. بنابراین برای قاب‌های خمشی به منظور شرکت در سیستم دوگانه، سختی و مقاومت آنها باید مشابه دیوارهای برشی باشد.
نتیجه کلی اینکه خطوط چندگانه قاب‌های زلزله‌ای در یک ساختمان فراهم شوند بلکه خطوط چندگانه قابی باید از لحاظ مقاومت و تغییر مکان سازگار باشند. قاب‌های زلزله‌ای که این شرایط را فراهم نمی‌کنند نباید سیستم‌های نامعین در نظر گرفته شوند.
باید به این نکته نیز توجه داشت که هر چند ضریب نامعینی، ضریبی نسبتاً کوچک و نزدیک به یک است امّا اثر درجات نامعینی همان‌طور که در قسمت قبل گفته شد می‌تواند تأثیر به سزایی بر روی مقاومت افزون سازه و تعداد مفصل‌های پلاستیک داشته باشد.[2]

2-3-1-4- ضریب میرایی :
میرایی یک مفهوم عمومی است که اغلب برای بیان خاصیت جذب انرژی در قاب‌های ساختمانی بکار می‌رود. صرف‌نظر از اینکه انرژی جذب شده با رفتار هیسترزیس یا رفتار لزجی انجام می‌گیرد میرایی که از طریق هیسترزیس در یک ساختمان در محدوده الاستیک صورت می‌گیرد عموماً میرایی معادل لزجی نامیده می‌شود و 5% میرایی بحرانی در نظر گرفته می‌شود که البته این مقدار در سازه‌های فضاکار 2% در نظر گرفته می‌شود زیرا اتلاف انرژی سازه‌های فضاکار در مصالح فولادی می‌باشد و مصالح بنایی در این اتلاف انرژی نقشی ندارند. در حالی که در حالت اول عمده اتلاف انرژی به وسیله مصالح بنایی می‌باشد.
رویه طراحی رایج با استفاده از R بر مبنای نیرو است. ولی می‌دانیم که اضافه کردن میرایی لزجی به یک سازه ساختمانی همیشه تغییر مکان‌ها را کاهش می‌دهد ولی نیروهای داخلی می‌توانند افزایش یابند. با توجه به این مطلب این ضریب نباید برای کاهش نیروی مورد تقاضا به کار رود مگر اینکه نیروهای ناشی از میرایی به صورت صریح در فرآیند طراحی به حساب آمده باشند.
انرژی اعمال شده به سیستم غیر الاستیک به وسیله زلزله به علت هر دو مکانیسم تسلیم و میرایی کاهش می‌یابد. نسبت به سیستم الاستیک، تأثیر میرایی در کاهش پاسخ سیستم‌های غیر الاستیک کوچکتر است و با افزایش تغییر شکل‌ها این تأثیرات کاهش می‌یابد. لذا افزودن میراگرهای لزج، فایدۀ کمتری در کاهش پاسخ‌های سیستم‌های غیر الاستیک نسبت به سیستم‌های الاستیک دارد.

شکل (2-12) اثر سختی ثانویه بر میرایی